La logica matematica moderna si toglie dalla difficoltà affermando che la modalità non è dominabile razionalmente e perciò adopera solo giudizi assertori. Ma Aristotele sembra conoscere la teoria della sillogistica modale. Noi però non riusciamo ancora a rintracciare la teoria della contraddizione dei giudizi che tengano conto della modalità, quantità e qualità insieme. Ma quello che al nostro tema interessa è che nel campo della sola modalità la contraddizione avviene tra un giudizio possibile e uno necessario, quali che siano la quantità e la qualità dei giudizi stessi.
Ora, nell'antitesi di Parmenide εστιν significa «è possibile», ουκ εστιν «non è possibile», cioè «è necessario». Perciò in εστιν-ουκ εστιν possiamo supporre la radicale opposizione contraddittoria in termini di modalità